题目：加倍权下整函数采样与插值的必要性密度条件

地点：豁然楼A517

时间：2026年10月28日（周三） 14：30-17:00

报告人：翟学博

摘 要：设 Λ ⊂ ℝd 为离散且一致分离的点集。1967 年 Landau 在无权（w ≡ 1）、p = 2 的情形下，用上、下一致密度给出了 Paley–Wiener 空间中采样集与插值集的必要性条件，等价于 Nyquist 采样率的精确数学表述。本文把这一经典结果推广到加权情形：对一般的加倍权 w 与全范围 0 < p < ∞，建立加权 Paley–Wiener 空间 PWΩp,w 上 Lp,w-采样集与 Lp,w-插值集的必要性密度条件。

关键词：Paley–Wiener 空间；采样；插值；加倍权；密度